Musica Aeterna – De Divina Proportione de Luca Pacioli

Esta página foi elaborada a partir do texto gentilmente cedido por João Chambers, que produziu o MUSICA AETERNA de 31 de Janeiro de 2009  Link do ficheiro áudio em formato Windows Media Áudio dedicado a assinalar dos 500 anos da publicação, em Veneza, do tratado De Divina Proportione de Luca Pacioli, o qual trata, essencialmente, o número de ouro e a sua aplicação na arquitectura e na pintura.   Foi em 1509, perfaz este ano, precisamente, cinco séculos, que o franciscano, humanista e matemático Luca Pacioli (1445-1517), grande mestre do Renascimento, pioneiro do cálculo das probabilidades e considerado como o instituidor da contabilidade moderna, editou o tratado “De Divina Proportione”. Este versa, essencialmente, o número de ouro, a sua aplicação na arquitectura e na pintura e é dotado de duas partes distintas: a primeira faz a apologia da Matemática como fundamento de todas as ciências, expõe princípios euclidianos relativos à escultura e à música, estuda a esfera e os poliedros regulares, nomeadamente o dodecaedro e o de vinte e seis lados, e discorre sobre os elementos fundamentais da construção geométrica de diversos tipos de colunas, do corpo humano e das letras do alfabeto; a segunda, intitulada “De Quinque Corporibus” e dividida em três capítulos, que, nos dias de hoje, se julga ser plagiada de Piero della Francesca, ocupa-se dos corpos regulares, contém desenhos saídos do génio do seu grande amigo Leonardo da Vinci e inclui os cálculos do bronze necessário para esculpir a inacabada estátua de Ludovico Sforza, Duque de Milão e mecenas de numerosos artistas. Por fim, faz ainda referência à tradução de grego para latim da obra “Elementos de Euclides” de Campanus de Novara, cuja correcção e publicação se haveria de encarregar pessoalmente.  João Chambers

opera a tutti glingegni perspicaci e curiosi necessaria oue ciascun studioso di philosophia: prospectiua pictura sculptura: architectura: musica: e altre mathematice.

Como preâmbulo do MUSICA AETERNA, hoje dedicado a assinalar dos 500 anos da publicação, em Veneza, do tratado De Divina Proportione de Luca Pacioli, o qual trata, essencialmente, o número de ouro e a sua aplicação na arquitectura e na pintura, incluímos de Jacquet de Mântua, compositor francês que viveu entre 1483 e 1559, a Primeira Lição de Trevas de Sábado Santo. Extraída das Lamentações do profeta Jeremias, esta antologia, editada postumamente naquela cidade em 1567, teve como intérprete o Ensemble Jacquet de Mântua, composto contratenor Raoul le Chenadec, pelos tenores Thierry Bréhu e Éric Raffard, pelo barítono James Gowings e pelo baixo Philippe Roche.

Pioneiro do cálculo das probabilidades e considerado como o instituidor da contabilidade moderna, o franciscano, humanista e matemático Pacioli nasceu, em dia incerto de 1445, na pequena localidade de Borgo Sansepolcro, na província da Toscana. Ali, avulta um horizonte dominado pelos Apeninos, onde sobressaem várias cidades associadas à história da Península Itálica e aos seus itinerários pedagógicos. Este espaço, privilegiado pela força da natureza, surge disseminado de numerosos lugares sagrados através de tradições ancestrais, como os Montes Subasio e Alverno, para onde se retirou após ter sido deserdado pelo pai e onde um resplendoroso serafim, de asas estendidas e envolto na neblina, lhe iria perpetuar os estigmas.

O ambiente místico que desde sempre o acompanhou, ou seja, os templos dedicados a São Francisco de Assis, a difusão de quadros alusivos à sua existência, o reflexo das suas virtudes e a sensibilidade religiosa, aliado à força telúrica da natureza envolvente, deixar-lhe-ia no carácter marcas indeléveis. Estas podem ser observadas não só nos sentimentos religiosos de renúncia, pobreza, fraternidade e sentido da dignidade no trabalho, bem patentes não só nos hábitos de estudo e reflexão mas, também, no gosto da observação que o aproximou dos problemas concretos da vida. Na realidade, aos vinte e cinco anos de idade, e após contactos com o futuro Papa Sisto IV, as repercussões da mística franciscana, que lhe haveriam de vestir o hábito dos Frades Menores, afigurar-se-iam como absolutamente decisivas no delinear de uma inestimável personalidade cultural e cívica.

OCKEGHEM Johannes (1420-1495), LASSUS Roland(1532-1594)

Requiem “Une Histoire de Requiem Vol 1” – CYPRÈS CYP 1648 – Faixa 4 – 8’20) Laudantes Consort, Guy Janssens (Conduction)

Foi com apenas treze anos de idade e junto de Piero della Francesca, génio da pintura do Quattrocento que sempre primou pela criatividade em relação ao passado medieval, que Pacioli iniciou os estudos de matemática, educou o olhar nos segredos da perspectiva e nas regras do traço e estabeleceu contactos com sábios e poderosos. Estes foram horizontes abertos à inteligência dos novos tempos e, a par da corte de Urbino, do arquitecto, poeta e humanista Leon Battista Alberti e de Leonardo da Vinci, paradigma de uma multifacetada personalidade cultural do Renascimento. Mais tarde iria estabelecer os primeiros contactos com o mundo dos negócios na residência de Falco de Belfoci, conterrâneo e próspero mercador local, facto que se julga ter-lhe predestinado a vida comercial. A partir da Serenissima Republica, onde, na escola laica e através de Domenico Bragadino, recebeu lições de Filosofia, Geometria e Matemática, teve a oportunidade de frequentar a magnificente e riquíssima biblioteca do convento de Santo António. Ali, descobriu diversos manuscritos em cujas páginas Girolamo Cardano, o primeiro a aplicar as ideias gerais da teoria das equações, a descrever clinicamente a febre tifóide e a teorizar sobre as diferenças entre energias eléctricas e magnéticas, assinalou notas escritas pelo seu próprio punho. Em 1465, travou conhecimento com António de Rompiasi, um rico comerciante veneziano, e enquanto preceptor dos seus três filhos, aos quais iria dedicar o primeiro livro intitulado De Veribus Quantitatibus, talvez jamais impresso e hoje, infelizmente, dado como perdido, aconselhou-o na sua vida financeira. Além disso, e apesar de também ter andado embarcado, aprendeu, integrado na guarda oficial de Pádua, os segredos da arquitectura e da arte militar e participou na conquista de Nápoles como capitão de infantaria.

guillaume-dufay-missa-se-la-face-ay-pale

Guillaume DufayMissa Se la face ay pale (faixa 9, Sanctus) / Diabolus in Musica – Antoine Guerber, dir.

Em 1472 Pacioli viajou para Roma, onde, acolhido por Leon Battista Alberti, então já com a provecta idade de 70 anos, professou na Ordem de São Francisco. Aqui iria afirmar-se, bem ao gosto enciclopédico do Renascimento, como matemático, filósofo, poeta, humanista e arquitecto, permanecendo, ao mesmo tempo, atento aos problemas sociais, nomeadamente da “Família”, precisamente o título de um dos seus futuros livros.

As frequentes viagens, quer a vários países centro-europeus, quer na própria Península Itálica, permitiram-lhe experiências diversificadas e contactos profícuos, tendo sido recebido, com todas as honras inerentes, por algumas das gerações laicas mais poderosas da época – Montefeltre de Urbino ou Sforza de Milão – e acolhido, com enorme consideração e afecto, pela cúria romana. Na realidade, Sisto IV e Júlio II, ambos pertencentes à influente dinastia dos Della Rovere, e Leão X, dos Medici, família tornada famosa não só como protectora das Artes e das Letras mas também responsável pelo outorgar de indulgências, concederam-lhe amizade e admiração. Para além daquelas, outras grandes figuras da época haveriam de se cruzar na sua vida, deixando marcas numa personalidade profundamente estudiosa e investigadora. Entre elas, sobressaiu Leonardo da Vinci, um dos mais admiráveis artistas de todos os tempos, cuja intuição, genuinamente polivalente, o tornou num modelo vivo da unidade dos saberes tão diversificadas foram as actividades desempenhadas. A ilimitada inteligência permitiu-lhe, como a nenhum outro contemporâneo e na linhagem do aristotelismo franciscano de Paris e Oxford, promover o valor da observação e da experiência, aproximar-se da modernidade e antecipar algumas das preocupações universais mais prementes.

John Dunstaple: Musician to the Plantagenets /Orlando Consort

Veni Sancte Spiritus, isorhythmic motet for 4 voices, MB 32  Composed by John Dunstable with Orlando Gibbons Viola Ensemble

Os estudos superiores de Pacioli em Florença foram, naturalmente, coroados de êxito, atingindo, na época, as mais altas classificações, ou seja, a de “Mestre em Teologia Sagrada e Filosofia”, facto que, como pedagogo, lhe permitiu leccionar em algumas das mais prestigiadas universidades italianas: Perugia, Nápoles, Milão, Pisa, Bolonha, Florença e Roma. Como cientista escreveu várias obras versando a Matemática, sempre harmonizadas com a actividade pedagógica, cuja expressão abrangente se encontrava em consonância com a metodologia contemporânea da interpenetração do saber. A primeira, um tratado de menor amplitude quando comparado com obras mais tardias, dotado de cerca de quatrocentas páginas divididas em dezassete partes, foi, em resultado do início da actividade docente, dedicada aos seus alunos. Em 1491, em Zadar, na Dalmácia, actual Croácia, compilou uma obra, infelizmente hoje dada como perdida, onde, segundo as suas próprias palavras,

“consegui reunir casos imensamente árduos e subtis”.

PIERO della FRANCESCA - Portraits of Federico da Montefeltro and His Wife Battista Sforza (reverse sides), 1465-66

PIERO della FRANCESCA: Portraits of Federico da Montefeltro and His Wife Battista Sforza (reverse sides), 1465-66

Treze anos mais tarde publicaria a antológica “Suma” e, na viragem do século, após fugir às tropas francesas de Luís XII, que conquistara Milão, redigiu o florilégio De Ludis in Genere, actualmente dado como extraviado, cujo título permite entrever uma homenagem aos ensinamentos ministrados pelo tio Benedetto Baiardo. Em 1509, perfaz este ano, precisamente, cinco séculos, circunstância motivadora da presente emissão, editou o tratado De Divina Proportione, titulo latino que, há cerca de ano e meio, deu nome a um outro programa por nós realizado aqui na Antena 2 em parceria com Ana Mântua e versa, essencialmente, o número de ouro, a sua aplicação na arquitectura e na pintura e é dotado de duas partes distintas: a primeira faz a apologia da Matemática como fundamento de todas as ciências, expõe princípios euclidianos relativos à escultura e à música, estuda a esfera, os poliedros regulares, nomeadamente o dodecaedro e o de vinte e seis lados, e discorre sobre os elementos fundamentais da construção geométrica de diversos tipos de colunas, do corpo humano e das letras do alfabeto; a segunda, intitulada De Quinque Corporibus e dividida em três capítulos, que, nos dias de hoje, se julga ser plagiada de Piero della Francesca, ocupa-se dos corpos regulares, contém desenhos saídos do génio do seu grande amigo Leonardo e inclui os cálculos do bronze necessário para esculpir a inacabada estátua de Ludovico Sforza, Duque de Milão e mecenas de numerosos artistas. Por fim, faz ainda referência à tradução de grego para latim da obra “Elementos de Euclides” de Campanus de Novara, de cuja correcção e publicação se haveria de encarregar pessoalmente.

giocanni-nasco-lamentations-hieremiae-prophetaeGiovanni NascoLamentaniones Hieremiae Prophetae”, Prima esecuzione moderna, edizione critica a cura di Marina Malavasi. Ensemble vocale Speculum Musicae, direttrice Marina Malavasi Bologna-Venezia, Bongiovanni-Fondazione Levi, 2001

A vida de trabalho de Pacioli, que integra outras realizações com algum significado como as de franciscano, estudioso, pedagogo e teórico, consubstancia, ainda, diversas tarefas burocráticas. Entre estas contam-se, em 1488,  as de secretário de Piero Valletari, bispo da Cidade Eterna, e,  no ano seguinte, do Papa Júlio II, além da realização de conferências várias em que a mais famosa terá sido, talvez, a proferida, a 11 de Agosto de 1508, na Igreja de São Bartolomeu da Serenissima Republica, perante uma audiência estimada em mais de quinhentos eruditos ilustres. Ali, abordou a temática “As proporções e a proporcionalidade”, onde demonstrou a respectiva interligação com a religião e todas as artes liberais e deu especial ênfase a Sócrates, a Platão e, em especial, a Aristóteles, referindo que

“as suas obras encontram-se continuamente nas minhas mãos.”

Este preceito intelectual parece sugerir a explicação científica do Renascimento, que, pela pesquisa continuada na observação e no saber, pretendeu elevar ao verdadeiro conhecimento do matematismo do real, isto é, a doutrina segundo a qual a essência do mundo pode ser apreendida e revelada através daquela ciência exacta. Escreveu ele:

“A verdade é uma estrutura matemática escondida.”

Nos dias de hoje julga-se que a insistência em Aristóteles, num espaço cultural dominado pelo ressurgimento dos ideais revistos na triunfadora síntese neo-platónica, poderá significar uma fidelidade à tradição franciscana que desvendou através de várias formas:

– sensibilidade à aproximação da natureza e da comunidade;

– valorização da observação e da experiência intelectual

e

– fraternidade universal no seio de uma sociabilidade tolerante que promovesse o espírito de conciliação ao nível das ideias e das práticas.

stoltzer-benedicam-dominum

Thomas STOLTZER (1485-1526) – Psalm Motets

Josquin Capella (Musikproduktion Dabringhaus und Grimm 2006, Co-Produktion mit WDR 3; MDG 605 1394-2) Diapason d’or.

Super salutem et omnem pulchritudinem

Com o avançar da idade e após uma existência plena de análises e pesquisas, Pacioli começou a sentir-se cansado e doente. Escreveu ele:

“Desde os meus primeiros anos que me habituei de tal forma a estudar que mais nada fiz desde o berço.”

Divina proportione

Divina proportione

De harmonia com a bula do Papa Júlio II, datada de 28 de Abril de 1508, onde lhe foi conferido o direito, ausente da regra de São Francisco, de dispor de alguns dos seus bens, redigiu, seis meses mais tarde, o primeiro testamento. No ano seguinte, conforme já referido, data da publicação do tratado De Divina Proportione, voltou a leccionar na Universidade de Perugia, decidindo, no entanto, regressar à terra natal para aceitar, em Fevereiro de 1510, o cargo de responsável máximo pelo respectivo mosteiro. Ali, esperavam-no inultrapassáveis fricções com outros religiosos pouco dispostos a conviver com os vários privilégios a que, ao longo da vida, fora acostumado. Em Novembro do ano seguinte redigiu um segundo testamento onde mencionava os destinatários do seus trezentos ducados, pecúlio bastante subvalorizado para tão laboriosas funções, regressando, durante uns meses e a convite do neo-platónico Papa Leão X, à docência de Matemática na cátedra da Universidade Sapienza em Roma. Recolheu, então, de novo ao convento de Borgo Sansepolcro, onde, sanadas as dissidências com os monges, morreu tranquilamente no dia 19 de Junho de 1517. Tinha, julga-se, 72 anos de idade.

jacob-obrecht-chansons-songs-motets

Jacob Obrecht – Chansons, Songs, Motets

Capilla Flamenca – Piffaro (CD EUFODA 1361 – Faixa 22, Magnificat – 8’12)

Caso raro na época de Pacioli, a “Suma de Aritmética, Geometria, Proporções e Proporcionalidade”, em fase de preparação a partir de 1490 e dedicada a Marco Sanuto, um dos mais abastados cidadãos venezianos, seria publicada, pela primeira vez, quatro anos mais tarde, parcialmente reimpressa em 1504 e, na totalidade, em 1523. Esta antologia, contendo mais de seiscentos fólios, traduz, ao nível da forma literária, uma concepção do saber que dilui as fronteiras entre as diferentes disciplinas e profissões. Além disso, a sua característica enciclopédica e de confessada “compilação” transmite uma noção de complexidade, bem patente, aliás, numa estrutura reconhecidamente forçada. Apesar das prometidas cinco partes aquele corpus deixa apenas transparecer, com clareza, duas e com paginação diferenciada: a Aritmética, com as ciências afins, repartida em doze secções por sua vez subdivididas em vários tratados, e a Geometria, com oito partes em conexão simbólica com outras tantas empíreas do “Sermão da Montanha”, isto é, o longo discurso de Jesus Cristo, rico em ensinamentos, constante dos Capítulos 5 a 7 do Evangelho de São Mateus. Foi precisamente em associação com a primeira que surgiu o Tratado XI denominado Particularis De Computis et Scripturis, volume eminentemente técnico e profissional dedicado aos súbditos de Federico da Montefeltre, duque de Urbino, cuja importância os especialistas jamais se cansaram de exaltar. O seu mérito radicaria, pois, muitos menos na originalidade do que na repercussão dos contributos que estabeleceu:

– os Livros e a respectiva articulação;

– os princípios da contabilidade comercial;

– o esboço dos fundamentos da escrita industrial;

– o método das partidas dobradas

e

– a personalização dos cálculos.

Portrait of Fra Luca Pacioli and his student, (?)Guidobaldo da Montefeltro, Duke of Urbino is in the Museo di Capodimonte in Naples - 1495

Portrait of Fra Luca Pacioli and his student, (?)Guidobaldo da Montefeltro, Duke of Urbino is in the Museo di Capodimonte in Naples - 1495

A publicação daquela obra de carácter técnico e profissional, a inserção na “Suma” em conexão com a Aritmética e a Geografia, o significado científico, o alcance doutrinal e, inclusive, a atitude sociológica do autor apenas poderão ser compreendidos a partir do interior de um processo histórico – o Renascimento. Este, orientar-se-ia para as novas referências culturais – os textos da Antiguidade – cujas ideias, colhidas pelos humanistas, configuravam um novo sistema de valores em concordância com as aspirações da sociedade moderna.

johannes-prioris-capilla-flamenca-missa-pro-defunctis

Johannes PriorisCapilla Flamenca

Offertorium – Domine Jesu Christe

Apesar do seu título latino a “Suma” de Pacioli surge escrita em linguagem vernacular, cujo estilo tem sustentado diversas acusações de vulgaridade e plágio. Este, no entanto, será difícil de admitir pois, para além de na época ser considerado como uma sentida forma de homenagem, não possuía ainda o sentido da propriedade intelectual que hoje existe e considerava o saber como património universal acessível a todos. Daí a sua perspectiva das coisas que reza assim:

“O idioma nacional e os dialectos regionais não vos deviam desagradar, já que, deste modo, o assunto poderá obter mais proveito se houver quem o leia.”

Pacioli foi, indiscutivelmente, um pedagogo e as anotações dos estudos e das experiências, em parceria com o mundo dos negócios, afiguraram-se suficientes para o inspirar na redacção da primeira obra impressa a versar a contabilidade.

brumel-missa-et-ecce-terrae-motusAntoine Brumel: Missa “Et ecce terrae motus” – Kyrie

Dominique Visse, Clément Janequin Ensemble, Les Saqueboutiers du Toulouse

O facto do já mencionado Tratado XI, intitulado Particularis De Computis et Scripturis, surgir associado à Aritmética provocou, ao longo dos tempos, algumas discordâncias, em virtude da escrituração ali surgir, segundo alguns de forma equívoca, como parte integrante da Matemática. No entanto, de harmonia com outros pontos de vista, a explicação encontra-se subjacente às condições históricas da época, às convicções do autor e ao desejo de prestigiar a contabilidade. Na realidade, o paradigma renascentista tecia-se com a ideia de que o fundamento e a dignidade das ciências lhe era outorgada pela Aritmética e pela Geometria – as únicas partes que aparecem bem diferenciadas na “Suma”. Porém, a superioridade da Matemática e da Geometria encontra-se largamente difundida, demonstrando-o o conteúdo do preâmbulo de um contrato do célebre arquitecto Luciano de Laurana, tornado famoso pela construção do Palácio Ducal de Urbino, assinado, em 1468, por Ludovico de Montefeltre, que, a determinada altura, reza assim:

“A Arquitectura é uma doutrina de grande ciência e engenho por ser fundada na Aritmética e na Geometria, as disciplinas liberais que se encontraram no primeiro grau de certeza.”

Nesta linha de pensamento encontrava-se Leonardo da Vinci e muitos dos seus contemporâneos quando advogavam que

“a arte é uma questão mental”.

O sentido desta opinião foi, inquestionavelmente, o de promover a modernidade que passava pela subversão do Quadrivium, isto é, na Idade Média, o conjunto das quatro doutrinas – Aritmética, Música, Geometria e Astronomia – o qual já não correspondia à totalidade do saber, nomeadamente daquele que derivava das oficinas e da experiência que, nos primórdios do século XVI e para Leonardo,

“são a mãe de todas as certezas”.

stellamatutinaO Stella matutina – Laude di Innocentius Dammonis – Maria del ciel regina

Ensemble vocale Dodecantus (Bongiovanni: GB 5614-2)

Em concordância com a sua época, Pacioli considerava que a única forma de fazer sair qualquer erudição do âmbito da prática e elevá-la à dignidade de arte liberal passava pela Aritmética e pela Geometria, parecendo, aliás, ter sido essa a questão primordial do seu esforço teórico ao longo da vida. André Chastel, influente historiador da arte francês do século XX e autor de uma importante obra sobre o Renascimento italiano, considerou o De Divina Proportione como

“a expressão mais ousada do propósito de captar a estrutura matemática inerente a todas as operações técnicas”,

interpretação que o longo subtítulo do tratado acaba por sugerir:

“Obra necessária a todos os espíritos perspicazes e aos devotos de filosofia, perspectiva, pintura, escultura, arquitectura, música e outras artes, que aqui encontrarão uma bastante aprazível, sublime e admirável doutrina com diversas questões da mais secreta ciência.”

O admirabile commercium

I Fiamminghi IV – O admirabile commercium
Brumel, Regis, Mouton, Josquin Cappella Pratensis – Rebecca Stewart

A finalizar o MUSICA AETERNA, hoje dedicado a assinalar dos 500 anos da publicação, em Veneza, do tratado De Divina Proportione de Luca Pacioli, o qual trata, essencialmente, o número de ouro e a sua aplicação na arquitectura e na pintura, ouvimos de Johannes Regis, compositor franco-flamengo que viveu, talvez, de 1430 a 1495, o motete denominado O Admirabile Commercium. Nesta obra, cujos texto e melodia são misturados e associados para criar uma cena de Natividade verdadeiramente tridimensional, foi intérprete o conjunto Cappella Pratensis num deslumbrante desempenho dotado de uma expressividade e uma espiritualidade verdadeiramente tocantes. Dirigiu Rebecca Stewart.

Como curiosidade refira-se o facto deste grupo, que em língua latina significa “Desprez”, seguir a notação mensural original cantando a partir de um livro de coro colocado sobre um atril, de modo a, tal como nos séculos XV e XVI, cada voz poder ser distinguida separadamente.

Ao fazer elevar a Contabilidade à familiaridade da Aritmética e da Geometria, Pacioli dignificou-a e definiu-lhe as normas para que se prestigiasse como ciência de acordo com as reflexões teóricas em vigor. Além disso, apresentou ao poder e aos grandes pensadores renascentistas os alicerces incontornáveis da ascensão e consideração social do comerciante, da respectiva actividade e, num sentido mais amplo, do operador económico e respectivos desempenhos que, aliás, se afirmavam já no contexto desse tempo.

eufoda-1369

Désir d’aymer – Love Lyrics around 1500, from Flanders to Italy  Love’s Desire – Vincenzo Capirola: Padoana belissima Capilla Flamenca – Eufoda 1369

MUSICA AETERNA, um programa concebido e realizado por João Chambers que hoje contou com a assistência técnica de João Monteverde e a apresentação de Luís Caetano e João Pedro.

Tempo total de música: 1h31’04.

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  1. 10 de Fevereiro, 2009

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